H. V. Velichko, K. G. Kondratenko


The paper considers the problem of the linear charge density reconstruction in a straight conductor according to the known potential on the surface of a virtual cylinder with an axis which coincides with the conductor. The resulting Fredholm integral equation of one kind is the ill-posed problem. The approximate method of determining the unknown function, which is based on Gauss quadrature formulas and interpolation is proposed. The expressions for the coefficients of the system of linear algebraic equations defining the values of the unknown function at the nodes of Gauss are given. The limits of this method applicability are explored. The numerical results of the problem solution for the case when the cylinder is set in a virtual permanent capacity, the sinusoidal potential and the potential with a linear function of the coordinates are presented. It is shown that the greatest deviation from the predetermined received function is observed near the ends of the cylinder.


electric potential; the linear charge density; Fredholm integral equation one kind Gauss quadrature formulas; interpolation


Тумашев Г. Г. Обратные краевые задачи и их приложения / Г. Г. Тумашев, М. Т. Нужин. – Казань, Изд-во Казанск. ун-та, 1965. – 333 с.

Пентегов И. В. Усовершенствование метода Хоу для расчета частичных емкостей системы проводников / И. В. Пентегов, А. Л. Приступа //Електротехніка і електромеханіка. – 2012. – № 1. – С. 57–59.

Павловская М. В. Электростатика. Диэлектрики и проводники в электрическом поле. Постоянный ток / М. В. Павловская, А. И. Мамыкин // Электронное пособие по общему курсу физики. Режим доступу:

Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. – М. : Наука, 1974. – 832 с.

Манжиров А. Справочник по интегральным уравнениям: Методы решения / А. В. Манжиров, А. Д. Полянин. – М. : Изд-во «Факториал Пресс», 2000. – 384 с.

Бахвалов Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. – М. : Бином. Лаборатория знаний, 2003. – 632 с.

Крылов В. И. Справочная книга по численному интегрированию / В. И. Крылов, Л. Т. Шульгина. – М.:Наука, 1966. – 370 с.

GOST Style Citations

Article Metrics

Metrics Loading ...

Metrics powered by PLOS ALM

Copyright (c) 2017 H. V. Velichko, K. G. Kondratenko

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Address of the journal editorial office:

Editorial office of the the science journal "Electrical Engineering and Power Engineering" ("Electrotechnics and Electroenergetics")

Zaporozhye National Technical University, 

 Zhukovskiy street, 64, Zaporizhzhya, 69063, Ukraine. 

Telephone: +38-061-769-82-96 – the Editing and Publishing Department.


Reference to the journal is obligatory in the cases of complete or partial use of its materials.