ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ТОКОВ ХОЛОСТОГО ХОДА СИЛОВЫХ ТРЕХФАЗНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ С ПЛОСКИМИ СТЕРЖНЕВЫМИ МАГНИТНЫМИ СИСТЕМАМИ

T. E. Divchuk, D. S. Yarymbash, S. T. Yarymbash, I. M. Kylymnyk, M. I. Kotsur, Yu. S. Bezverkhnia

Аннотация


Цель работы. Разработать новый эффективный подхода для определения параметров холостого хода посредством реализации комбинации схемной и пространственной математической модели нестационарных электромагнитных полей в трехфазных трансформаторах с учетом конструктивного строения активной части, нелинейности магнитных свойств электротехнических сталей, обеспечивающего высокую точность и вычислительную эффективность.

Методы исследования. Исследования проводились с использованием методов теории электромагнитного поля, теории электрических цепей, теории силовых трансформаторов, математической физики, метода конечных элементов, методов регрессионного и гармонического анализа.

Полученные результаты. Проведены теоретические исследования электромагнитных процессов на основе численной реализации трехмерной математической модели силового трехфазного трансформатора в режиме холостого хода. Предложен подход для повышения эффективности полевого моделирования режима холостого хода, который заключается в сокращении размеров расчетной области и переходу к 2D моделям. Он позволяет сократить затраты вычислительных ресурсов более, чем в 2,8 раз, временных ресурсов более, чем в 250 раз, при средневзвешенной невязке не более 3,6%. Определены закономерности распределения индукции и энергии магнитного поля для активной части трансформатора в режиме холостого хода, установлены их количественные соотношения для стержней различных фаз, определяющие соотношения токов и сопротивлений прямой и обратной последовательности трансформатора. Реализован новый подход определения параметров холостого хода трехфазных трансформаторов с плоскими стержневыми магнитными системами на базе методов схемного и 3D моделирования, гармонического анализа и симметричных составляющих. Он характеризуется высокой эффективностью численной реализации и точностью для переходных процессов включения трехфазного трансформатора без нагрузки. Установлено, что система фазных токов холостого хода характеризуется несинусоидальностью и несимметричностью. В гармоническом составе этих токов преобладают 1-я, 5-я и 7-я гармоники. На основе метода симметричных составлявших определены параметры прямой и обратной последовательности фаз первой гармоники холостого хода и предложена корректирующая методика, уточняющая традиционный инженерный подход. Использование коррекции параметров для исследованных соотношений токов прямой и обратной последовательности, повышает точность расчета токов холостого хода на 12–14% и потерь холостого хода на 9–11% по сравнению с общеизвестными инженерными методиками проектирования.

Научна новизна. Предложен подход для повышения эффективности полевого моделирования режима холостого хода, который заключается в сокращении размеров расчетной области и переходу к 2D моделям. Реализован новый подход определения параметров холостого хода трехфазных трансформаторов с плоскими стержневыми магнитными системами на базе методов схемного и 3D моделирования, гармонического анализа и симметричных составляющих. Он характеризуется высокой эффективностью численной реализации и точностью для переходных процессов включения трехфазного трансформатора без нагрузки.

Практическая ценность. Предложенные в работе подходы и методики позволяют сократить затраты вычислительных ресурсов более, чем в 2,8 раз, временных ресурсов более, чем в 250 раз, при средневзвешенной невязке не более 3,6% и повысить точность расчета токов холостого хода на 12–14% и потерь холостого хода на 9–11% по сравнению с общеизвестными инженерными методиками проектирования.


Ключевые слова


схемная модель; трехмерное моделирование; трехфазный трансформатор; холостой ход, электромагнитное поле; метод конечных элементов; энергия магнитного поля; гармонический анализ; несинусоидальные и несимметричные токи

Полный текст:

PDF

Литература


Tikhomirov, P. M. (1986). Raschet transformatorov. Moscow: Energoatomizdat, 528. (in Russian).

Kulkarni, S. V., Khaparde, S. A. (2004). Transformer Engineering, Design and Practice, New York: Marcel Dekker, 478. (in English).

Pridubkov, P. Y., Khomenko, I. V. (2010). About the charts of substitution of ideal transformer. Energy saving. Power engineering. Energy audit, 2, 55–61 (in Russian).

Roginskaya, L. E., Gusakov, D. V. (2014). Simulation and experimental study of three-phase transformer with twisted tape flat and spatial magnetic cores. Bulletin of the South Ural State University: Power Engineering, 14, 4, 76–83. (in Russian).

Milyih, V. I., Polyakova N. V. (2013) An analysis of harmonic composition the AC magnetic field associated with a rotating rotor turbine generator, at idle speed and short circuit modes, Electrical Engineering And Power Engineering, 2. 5–12. DOI: 10.15588/1607-6761-2013-2-1.

Novash, I. V., Rumiantsev, Yu. V. (2015). Three-phase transformer parameters calculation considering the core saturation for the matlab-simulink transformer model. Energetika, 1, 12–24. (in Russian).

Leon, F., Semlyen, A. (1994). Complete Transformer Model for Electromagnetic Transients. IEEE Transactions on Power Delivery, 9, 1, 231-239. DOI: 10.1109/61.277694.

Majumder, R., Ghosh, S., Mukherjee, R. (2016). Transient Analysis of Single Phase Transformer Using State Model. International Journal of Innovative Research in Science, Engineering and Technology, 5, 3, 3300–3306. DOI: 10.15680/IJIRSET.2016. 0503107.

Kislitsyn, A. L. (2001). Transformers. Ulyanovsk: UlSTU, 76. (in Russian).

Ostrenko, M., Tykhovod, S. (2016). Calculation of losses in elements of construction of power transformers and reactors by finite element method with surface impedance boundary conditions. Electrical Engineering And Power Engineering, 2, 33-42. DOI: 10.15588/1607-6761-2016-2-4. (in Russian).

Tikhovod, S. (2015). Calculation of transients in transformer on the basis of magneto electrical equivalent schemes with the use of tchebyshev’s polynomials. Electrical Engineering And Power Engineering, 2, 5-14. DOI: 10.15588/1607-6761-2015-2-1. (in Russian).

Tykhovod, S. (2015). Improvement of iterative methods of the nonlinear systems solution of state equations of magnetoelectric equivalent schemes. Electrical Engineering And Power Engineering, 1, 46-49. DOI: 10.15588/1607-6761-2015-1-8.

Yarymbash, S., Kylymnyk, I., & Yarymbash, D. (2010). Specific determination of equivalent circuit parameters in the furnace loop of the AC graphitizing furnace. Electrical Engineering And Power Engineering, 2, 36-43. DOI: 10.15588/1607-6761-2010-2-6.

Yarymbash, S., Kylymnyk, I., & Yarymbash, D. (2011). Features of electrothermal conditions of main bus packets of AC graphitizing furnace sections. Electrical Engineering And Power Engineering, 1, 64-69. DOI: 10.15588/1607-6761-2011-1-10.

Yarymbash, D., Yarymbash, S., Divchuk, T., & Kylymnik, I. (2016). Determination features of the power transformer short circuit parameters through field modeling. Electrical Engineering And Power Engineering, 1, 12-17. DOI: 10.15588/1607-6761-2016-1-2 (in Russian).

Yarymbash, D., Yarymbash, S., Divchuk, T., & Kylymnik, I. (2016). The features of magnetic flux distribution of the idling mode of the power transformers. Electrical Engineering And Power Engineering, 2, 5-12. DOI: 10.15588/1607-6761-2016-2-1. (in Russian).

Popov, G. V., Tikhonov, A. I., Klimov, D. V. (2007). The mathematical model of dynamic transformer working conditions on the basis of magnetic field calculations using finite element method. Vestnik IGEU, 3, 11-15. (in Russian).

Ketabi, A., Naseh, M. (2012). Single-phase transformer modeling for inrush currents simulation using differential evolution. European Transaction on Electrical Power, 22, 3, 402–411. DOI: 10.1002/etep.614.

Rashtchi, V., Rahimpour, E., Rezapour, E. M. (2011). Parameter identification of transformer detailed model based on chaos optimisation algorithm. IET Electric Power Applications, 5, 2, 238–246. DOI: 10.1049/iet-epa.2010.0147.

Paikov, I. A., Tikhonov, А.I. (2015). Analysis of power transformer electromagnetic calculation models. Vestnik IGEU, 3, 38–43. (in Russian).

Jazebi, S., de León, F., Farazmand, A., Deswal, D. (2013). Dual Reversible Transformer Model for the Calculationof Low-Frequency Transients. IEEE Transactions on Power Delivery, 28, 4, 2509–2517. DOI: 10.1109/TPWRD.2013.2268857.

Yarymbash, D., Kotsur, M., Yarymbash, S., & Kotsur, I. (2017). Features of parameter determination of the induction motor substitution circuit for short-circuit mode. Electrical Engineering And Power Engineering, 1, 24–30. DOI: 10.15588/1607-6761-2017-1-4

Podol'tsev, A. D., Kontorovich, L. N. (2011). Numerical Simulation оf Electric Currents, Magnetic Field and Electrodynamic Forces in Power Transformer at Emergency Operation Using MATLAB/SIMULINK and COMSOL. Technical Electrodynamics, 6, 3–10. (in Russian).

Yarymbash, D. S. (2015). The research of electromagnetic and thermoelectric processes in the AC and DC graphitization furnaces. Naukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, 3, pp. 95–102 (in Russian).

Yarymbash, D. S., Oleinikov, A.M. (2015). On specific features of modeling electromagnetic field in the connection area of side busbar packages to graphitization furnace current leads. Russian Electrical Engineering, 86, 2, 86–92. DOI: 10.3103/S1068371215020121

Yarymbash, D., Kotsur, M., Yarymbash, S., & Kotsur, I. (2016). Features of three-dimensional simulation of the electromagnetic fields of the asynchronous motors. Electrical Engineering And Power Engineering, 2, 43-50. DOI: 10.15588/1607-6761-2016-2-5

Slavutskiy, A. (2015). Accounting the residual magnetization in the transformer for the modeling of transients. Vestnik Chuvashskogo universiteta, 1, 122-130. (in Russian).

Cundeva, S. (2008). A Transformer Model Based on the Jiles-Atherton Theory of Ferromagnetic Hysteresis. Serbian Journal of Electrical engineering, 5, 1, 21–30. DOI: 10.2298/SJEE0801021C

Wagner, B., Renhart, W., Magele, Ch. (2008). Error Evaluation of Surface Impedance Boundary Conditions With Magnetic Vector Potential Formulation on a Cylindrical Test Problem. IEEE Trans. on Magn, 44, 6, 734–737. DOI: 10.1109/TMAG.2007.915979

Ida, N., Lemenach, Y., Henneron, T. (2011). High Order Surface Impedance Boundary Conditions with the A- Formulation. FACTA UNIVERSITATIS, 24, 2, 147–155.

Leytes, L. V., Pintsov, A. M. (1974). Skhemy zameshcheniya mnogoobmotochnykh transformatorov, Moscow: Energiya, 192. (in Russian)

Leytes, L. V. (1981). Elektromagnitnyye raschoty transformatorov i reaktorov, Moscow: Energiya, 392 (in Russian)

Molotilov, B. V., Mironov, L. V., Petrenko, A. G., and et al. (1989). Cold-rolled electrical steel: Reference, ed., Moscow: Metallurgy, 167 (in Russian).

Tang, Qi, Guo, S., Wang, Z. (2015). Magnetic flux distribution in power transformer core with mitred joints. Journal of Applied Physics, 117, 17, 17D522-1–17D522-4. DOI: 10.1063/1.4919119.

Strac, L., Zarko, D. (2015). Determination of electromagnetic properties of steel for prediction of stray losses in power transformers. Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences, 23, 1357–1371. DOI: 10.3906/elk-1301-31

Paoli, G., Biro, O., Buchgraber, G. (1998). Complex representation in nonlinear time harmonic eddy current problems. IEEE Trans. Magn., 34,5, 2625–2628. DOI: 10.1109/20.717607

Yarymbash, D., Kilimnik, I., & Yarymbash, S. (2015). The dynamic adaptation of circuit models of short-circuit. Electrical Engineering And Power Engineering, 2, 65–70. DOI: 10.15588/1607-6761-2015-2-9.


Пристатейная библиография ГОСТ


1. Тихомиров П. М. Расчет трансформаторов [Текст] / П. М. Тихомиров. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 528 с.

2. Kulkarni S.V. Transformer Engineering: Design and Practice [Text] / S.V. Kulkarni, S.A. Khaparde. – New York: Marcel Dekker, 2004. – 478 p.

3. Придубков П. Я. Математичне моделювання еле-ктромагнітних процесів ідеального трансформатора [Текст] / П. Я. Придубков, І. В. Хоменко // Энергосбережение. Энергетика. Энергоаудит – Харьков. – 2010. – №2.– С. 55–61.

4. Рогинская, Л. Э. Имитационное моделирование и экспериментальное исследование трехфазного трансформатора с витыми ленточными плоскими и пространственными магнитопроводами [Текст] / Л. Э. Рогинская, Д. В. Гусаков // Вестник ЮУр-ГУ. Серия Энергетика – 2014. – Т. 14. – № 4. – С. 76–83.

5. Милых В. И. Анализ гармонического состава пе-ременного магнитного поля, связанного с вращающимся ротором турбогенератора, в режиме хо-лостого хода и короткого замыкания [Текст] / В. И. Милых, Н. В. Полякова // Электротехника и электроэнергетика. – 2013. – №2. – С. 5 – 12. DOI: 10.15588/1607-6761-2013-2-1.

6. Новаш И. В. Расчет параметров модели трехфаз-ного трансформатора из библиотеки Matlab-Simulink с учетом насыщения магнитопровода [Текст] / И. В. Новаш, Ю. В. Румянцев // Энергети-ка. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объедине-ний СНГ – 2015. – №1. – С. 12–24.

7. de Leon F. Complete Transformer Model for Elec-tromagnetic Transients [Text] / F. de Leon, A. Sem-lyen // IEEE Transactions on Power Delivery – 1994. – Vol. 9. – No. 1. – P. 231–239. DOI: 10.1109/61.277694.

8. Majumder R. Transient Analysis of Single Phase Transformer Using State Model [Text] / R. Majum-der, S. Ghosh, R. Mukherjee // International Journal of Innovative Research in Science, Engineering and Technology – 2016. – Vol. 5. – No 3, P. 3300–3306. DOI:10.15680/IJIRSET.2016.0503107.

9. Кислицин А.Л. Трансформаторы [Текст] / А.Л. Кислицин. – Ульяновск: УлГТУ, 2001. – 76 с.

10. Остренко М.В. Расчет потерь в элементах кон-струкции силовых трансформаторов и реакторов методом конечных элементов с граничными условиями импедансного типа [Текст] / М.В. Ост-ренко, С.М. Тиховод // Электротехника и электроэнергетика – 2016. – №2. – С. 33–42. DOI: 10.15588/1607-6761-2016-2-4.

11. Тиховод С.М. Расчет переходных процессов в трансформаторах на основе магнитоэлектрических схем замещения с использованием полино-мов Чебышёва [Текст] / С.М. Тиховод // Электро-техника и электроэнергетика – 2015. – №2 – С. 5–14. DOI: 10.15588/1607-6761-2015-2-1.

12. Тиховод С.М. Усовершенствование итерацион-ных методов решения систем нелинейных уравнений состояния магнитоэлектрических схем за-мещения [Текст] / С.М. Тиховод // Электротехни-ка и электроэнергетика – 2015. – № 1. – С. 46–49. DOI: 10.15588/1607-6761-2015-1-8.

13. Ярымбаш Д.С. Особенности определения пара-метров электрической схемы замещения печной петли печи графитации переменного тока [Текст] / Д.С. Ярымбаш, И.М. Килимник, С.Т. Ярымбаш // Электротехника и электроэнергетика –2010.– № 2. – С. 36–43. DOI: 10.15588/1607-6761-2010-2-6.

14. Ярымбаш Д.С. Особенности электротепловых режимов главных шинных пакетов секций печей графитации переменного тока [Текст] / Д.С. Ярымбаш, И.М. Килимник, С.Т. Ярымбаш // Элек-тротехника и электроэнергетика – 2011. – № 1. – С. 64–69. DOI: 10.15588/1607-6761-2011-1-10.

15. Яримбаш Д. С. Особливості визначення параме-трів короткого замикання силових трансформаторів засобами польового моделювання [Текст] / Д. С. Яримбаш, С. Т. Яримбаш, Т. Є. Дівчук, І. М. Килимник // Електротехніка та електроенергетика – 2016. – № 1. – С. 12–17. DOI: 10.15588/1607-6761-2016-1-2

16. Яримбаш Д. С. Особливості розподілення магні-тних потоків у режимі неробочого ходу силових трансформаторів [Текст] / Д. С. Яримбаш, С. Т. Яримбаш, Т. Є. Дівчук, І. М. Килимник // Електро-техніка та електроенергетика – 2016. – № 2. – С. 5–12. DOI: 10.15588/1607-6761-2016-2-1.

17. Попов Г.В. Математическая модель динамиче-ских режимов работы трансформатора на основе расчетов магнитного поля методом конечных элементов [Текст] / Г.В. Попов, А.И. Тихонов, Д.В. Климов // Вестник ИГЭУ – 2007. – № 3. – С. 11–15.

18. Ketabi A. Single-phase transformer modeling for inrush currents simulation using differential evolution [Text] / A. Ketabi, M. Naseh // European Transac-tions on Electrical Power – 2012. – Vol. 22, Iss. 3, P. 402–411. DOI: 10.1002/etep.614.

19. Rashtchi V. Parameter identification of transformer detailed model based on chaos optimisation algorithm [Text] / V. Rashtchi, E. Rahimpour, E. M. Re-zapour // IET Electric Power Applications – 2011. – Vol 5, No. 2. – P. 238–246. DOI: 10.1049/iet-epa.2010.0147.

20. Пайков И.А. Анализ моделей для электромаг-нитного расчета силовых трансформаторов / И.А. Пайков, А.И. Тихонов // Вестник ИГЭУ – 2015. – №3. – С. 38–43.

21. Jazebi S. Dual Reversible Transformer Model for the Calculation of Low-Frequency Transients [Text] / S. Jazebi, F. de León, A. Farazmand, D. Deswal // IEEE Transactions on Power Delivery – 2013. – Vol. 28, No. 4. – P. 2509–2517. DOI: 10.1109/TPWRD.2013.2268857.

22. Ярымбаш Д. С. Особенности определения пара-метров схемы замещения асинхронного двигателя для режима короткого замыкания [Текст] / Д. С. Ярымбаш, М. И. Коцур, С. Т. Ярымбаш, И. М. Ко-цур // Электротехника и электроэнергетика – 2017. – № 1. – С. 24-30. DOI: 10.15588/1607-6761-2017-1-4.

23. Подольцев А.Д. Численный расчет электриче-ских токов, магнитного поля и электродинамических сил в силовом трансформаторе в аварийных режимах с использованием MATLAB/SIMULINK и COMSOL [Текст] / А.Д. Подольцев, Л.Н. Конто-рович // Техническая электродинамика – 2011. – № 6. – С. 3–10.

24. Ярымбаш Д.С. Исследование электромагнитных и термоэлектрических процессов в печах графитации переменного и постоянного тока [Текст] / Д.С. Ярымбаш // Вестник НГУ – 2015. – Вып. 3. – С. 95–102.

25. Yarymbash D. S. On specific features of modeling electromagnetic field in the connection area of side busbar packages to graphitization furnace current leads / D. S. Yarymbash, A. M. Oleinikov // Russian Electrical Engineering – 2015. – Vol. 86, Iss. 2. – P. 86–92. DOI: 10.3103/S1068371215020121

26. Ярымбаш Д. С. Особенности трехмерного моде-лирования электромагнитных полей асинхронного двигателя [Текст] / Д. С. Ярымбаш, М. И. Коцур, С. Т. Ярымбаш, И. М. Коцур // Электро-техника и электроэнергетика – 2016. – № 2. – С. 43–50. DOI: 10.15588/1607-6761-2016-2-5.

27. Славутский А.Л. Учет остаточной намагничен-ности в трансформаторе при моделировании переходных процессов [Текст] / А.Л. Славутский // Вестник Чувашского университета – 2015. – №1. – С. 122–130.

28. Cundeva S. A Transformer Model Based on the Jiles-Atherton Theory of Ferromagnetic Hysteresis [Text] / S. Cundeva // Serbian Journal of Electrical engineering – 2008. – Vol. 5, No. 1. – P. 21–30. DOI: 10.2298/SJEE0801021C

29. Wagner B. Error Evaluation of Surface Impedance Boundary Conditions With Magnetic Vector Potential Formulation on a Cylindrical Test Problem [Text] / B. Wagner, W. Renhart, Ch. Magele // IEEE Trans. on Magn – 2008. – Vol. 44, No 6. – P. 734–737. DOI: 10.1109/TMAG.2007.915979

30. Ida N. High Order Surface Impedance Boundary Conditions with the A- Formulation [Text] / N. Ida, Y. Lemenach, T. Henneron // FACTA UNIVERSI-TATIS – 2011. – Vol. 24, No 2. – P. 147–155, 2011.

31. Лейтес Л.В. Схемы замещения многообмоточ-ных трансформаторов [Текст] / Л.В. Лейтес, А.М. Пинцов. – М.: Энергия, 1974. – 192 с.

32. Лейтес Л.В. Электромагнитные расчеты транс-форматоров и реакторов [Текст] / Л.В. Лейтес. – М.: Энергия, 1981. – 392 с.

33. Холоднокатаные электротехнические стали [Текст]: справочник / Б.В. Молотилов [и др.]; ред. Б.В. Молотилов; рец. Б.Г. Лившиц. – Москва: Ме-таллургия, 1989. – 167 с.

34. Tang Q. Magnetic flux distribution in power trans-former core with mitred joints [Text] / Q. Tang, Sh. Guo, Zh. Wang // Journal of Applied Physics – 2015. – Vol. 117, Iss. 17, – P. 17D522-1–17D522-4. DOI: 10.1063/1.4919119.

35. Strac L. Determination of electromagnetic proper-ties of steel for prediction of stray losses in power transformers / L. Strac, D. Zarko // Turkish Journal of Electrical Engineering & Computer Sciences – 2015. – V. 23. – P. 1357–1371. DOI: 10.3906/elk-1301-31.

36. Paoli G. Complex representation in nonlinear time harmonic eddy current problems [Text] / G. Paoli, O. Biro, G. Buchgraber // IEEE Transactions on Mag-netics – 1998. – Vol. 34, No.5. – P. 2625–2628. DOI: 10.1109/20.717607.

37. Ярымбаш Д. С. Динамическая адаптация схем-ных моделей короткой сети [Текст] / Д. С. Ярымбаш, И. М. Килимник, С. Т. Ярымбаш // Электротехника и электроэнергетика – 2015. – № 2. – С. 65–70. DOI: 10.15588/1607-6761-2015-2-9.





DOI: https://doi.org/10.15588/1607-6761-2017-2-6

Метрики статей

Загрузка метрик ...

Metrics powered by PLOS ALM

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


Copyright (c) 2018 T.E. Divchuk, D.S. Yarymbash, S.T. Yarymbash, I.M. Kylymnyk, M.I. Kotsur, Y.S. Bezverkhnia

Creative Commons License
Эта работа лицензирована Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Адрес редакции журнала:
Редакция журнала «E&E», Запорожский национальный технический университет, 
ул. Жуковского, 64, г. Запорожье, 69063, Украина. 
Телефон: 0 (61) 769-82-96 – редакционно-издательский отдел
E-mail: rvv@zntu.edu.ua